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機(jī)械密封溫度場的可視化計(jì)算

2009-07-13

陳利海；葛培琪；程建輝
（山東大學(xué)）　　
　　摘 要：依據(jù)有限元的計(jì)算原理，推導(dǎo)了用于機(jī)械密封溫度場計(jì)算的有限元方程，給出了溫度場計(jì)算中關(guān)鍵參數(shù)的確定方法，提出了機(jī)械密封溫度場可視化計(jì)算的方法，編制了機(jī)械密封溫度場可視化計(jì)算軟件MFSCAD，并且用于機(jī)械密封溫度場的計(jì)算，該軟件通用性強(qiáng)，效率高，是機(jī)械密封設(shè)計(jì)及研究的有力工具。
　　關(guān)鍵詞：機(jī)械密封；可視化計(jì)算；溫度場
　　1.前言
　　在機(jī)械密封中，由于摩擦和攪拌產(chǎn)生的熱量會(huì)使密封環(huán)特別是密封面溫度升高，這會(huì)帶來很多問題。例如會(huì)出現(xiàn)密封面間介質(zhì)汽化、密封環(huán)變形、密封面磨損，甚至因溫度變化而引起熱沖擊和熱裂等。還有密封材料、輔助密封材料的耐溫性也有一定的限度，彈性元件的彈性也會(huì)受到溫度的影響。再加上有的介質(zhì)在溫度變化時(shí)會(huì)發(fā)生固化、聚合、結(jié)晶、結(jié)焦、溶解和腐蝕加劇等。
　　為了保證機(jī)械密封長期穩(wěn)定可靠地運(yùn)轉(zhuǎn)，必須首先掌握各部分的受熱情況，主要是摩擦副和端面的溫度及其分布，然后采取控制溫升的措施機(jī)械密封環(huán)溫度場的計(jì)算，對(duì)分析機(jī)械密封性能極為重要，李克永、李紅等用解析法計(jì)算了密封環(huán)內(nèi)的溫度分布；陳文毅、法金元等利用有限元法計(jì)算了密封環(huán)的溫度場。Parviz Merati等用商用軟件FLUENT、CFD對(duì)密封環(huán)的溫度場、密封腔內(nèi)流體的溫度場及流場進(jìn)行了計(jì)算和分析。上述計(jì)算方法的共同特點(diǎn)是：任務(wù)單一、通用性差；數(shù)據(jù)輸入量大；直觀性、交互性差。
　　我們開發(fā)了一套圖形交互式且具有一定通用性的機(jī)械密封可視化計(jì)算分析系統(tǒng)——MFSCAD,該系統(tǒng)可對(duì)機(jī)械密封溫度場、密封性能以及變形進(jìn)行分析計(jì)算，本文僅就其溫度場計(jì)算模塊進(jìn)行討論。
　　2有限元模型
　　2.1基本假設(shè)及邊界條件
　　假設(shè)溫度場為軸對(duì)稱穩(wěn)態(tài)分布，忽略因熱輻射而損失的熱量。在MFSCAD系統(tǒng)中可以對(duì)四種溫度邊界條件進(jìn)行處理，即規(guī)定溫度的邊界、絕熱邊界、對(duì)流邊界和規(guī)定熱流量的邊界。
　　2.2有限元方程
　　用圖1所示的三角形環(huán)單元的集合代替回轉(zhuǎn)體，采用線性插值函數(shù):
　　利用基本假設(shè)和邊界條件可推出有限元計(jì)算的系統(tǒng)矩陣：
　　2.3機(jī)械密封的熱量平衡
　　為了簡化計(jì)算，本研究機(jī)械密封中的熱量來源主要考慮摩擦副的摩擦熱，該熱量主要由動(dòng)、靜環(huán)通過熱交換傳至密封液、沖洗液，再由密封液和沖洗液帶走，并在一定條件下達(dá)到熱量平衡。
　　2.4關(guān)鍵參數(shù)的確定
　?。?）對(duì)流傳熱系數(shù)h：對(duì)流傳熱系數(shù)h是機(jī)械密封環(huán)溫度場計(jì)算中Z為復(fù)雜的參數(shù)，如圖2所示對(duì)于W1、W2、W3和W4四種情況，提出了如下的計(jì)算方法。
　　式中
　　Rec、Rea ———反映介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)攪拌影響、橫向繞流影響的雷諾數(shù)
　　N&micro———努賽爾常數(shù)
　　Pr———普蘭特常數(shù)
　　Dr———動(dòng)環(huán)外徑
　　Kt———流體的導(dǎo)熱系數(shù)
　　ω———軸的角速度
　　U———動(dòng)環(huán)周圍介質(zhì)的軸向平均流速
　　µ、ν1———流體的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度
　　Cp———流體的比熱
　　式中
　　δ ———靜環(huán)與密封腔內(nèi)壁之間或者是動(dòng)環(huán)與軸之間的間隙
　　 V———靜環(huán)或動(dòng)環(huán)周圍介質(zhì)的軸向流速
　　對(duì)于W4：
　　式中 Ui———軸的外徑線速度
　　ri———軸的外半徑
　　δ———靜環(huán)與軸之間的間隙
　?。?）摩擦系數(shù)f ：f的確定，本文采用文獻(xiàn)［7］中提供的方法和數(shù)據(jù)。
　　（3）熱量分配比Fi ：Fi 
　　可利用迭代法來確定，假設(shè)靜環(huán)沿密封端面熱量分配比為Fi，總傳熱量為Q，則由靜環(huán)帶走的熱量為FiQ，而（1–Fi）Q為動(dòng)環(huán)帶走的熱量。然后計(jì)算動(dòng)、靜環(huán)的溫度場，比較動(dòng)、靜環(huán)在密封端面上的溫度是否相等，如果|T動(dòng)–T靜|<ε（ε為迭代精度，本文取0.005）則停止迭代，否則根據(jù)（T動(dòng)–T靜）的符號(hào)，采用折半查找的算法修正Fi，繼續(xù)迭代。
　　3機(jī)械密封環(huán)溫度場可視化計(jì)算的實(shí)現(xiàn)
　　MFSCAD系統(tǒng)采用Visual C++語言，按照面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想，通過分析機(jī)械密封溫度場計(jì)算的特點(diǎn)，確立四個(gè)有限元計(jì)算的對(duì)象，并定義了它們的屬性和操作。
　?。?）幾何模型對(duì)象：主要功能是建立幾何模型、添加邊界條件、完成各種交互操作以及顯示各種處理結(jié)果。幾何模型的建立有兩種途徑：一是通過該對(duì)象的繪圖工具建立；二是利用流行的繪圖軟件AutoCAD建立，并以DXE格式輸出文件，本系統(tǒng)的幾何模型對(duì)象可以識(shí)別這種類型的文件。
　?。?）有限元計(jì)算對(duì)象：作為各種計(jì)算對(duì)象的分類，主要完成計(jì)算中具有共性的任務(wù)，如自動(dòng)劃分網(wǎng)格的計(jì)算處理工作、生成網(wǎng)格文件等。
　?。?）溫度處理對(duì)象：完成溫度場的邊界條件處理和有限元計(jì)算工作，并負(fù)責(zé)保存計(jì)算結(jié)果。
　　（4）計(jì)算結(jié)果分析對(duì)象：負(fù)責(zé)完成計(jì)算結(jié)果的分析和顯示，在溫度場的計(jì)算中完成溫度場等溫度曲線的繪制以及截面溫度曲線的繪制工作。
　　4計(jì)算實(shí)例

圖3溫度場計(jì)算流程
　?。?）建立幾何模型如圖4所示，用幾何模型對(duì)象建立動(dòng)環(huán)和靜環(huán)的幾何模型，并添加相應(yīng)的邊界條件，在添加邊界條件時(shí)要分別指明動(dòng)環(huán)和靜環(huán)的接觸端面的位置。
　　圖4幾何模型及邊界條件　　
　　（2） 如圖5所示，自動(dòng)劃分網(wǎng)格，并保存網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件、邊界條件數(shù)據(jù)文件。
　?。?）溫度場計(jì)算：讀入動(dòng)、靜環(huán)的網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件、邊界條件數(shù)據(jù)文件并計(jì)算溫度場，進(jìn)入迭代計(jì)算。
　?。?）結(jié)果分析：圖6、7是根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制的,溫度分析曲線。在圖6、7 中可以看出，由于密封環(huán)內(nèi)徑處散熱不好，所以內(nèi)徑處溫度高于外徑處溫度，在遠(yuǎn)離密封端面的截面上溫度變化較大，在密封端面附近溫度變化不大。使用MFSCAD系統(tǒng)繪制等溫線時(shí)，允許用戶指定等溫線的精度，從而可以獲得理想的等溫線圖；在繪制截面溫度曲線時(shí)，既可以指定截面位置，也可以指定繪制曲線的數(shù)目（為節(jié)省篇幅此處只出了動(dòng)環(huán)的模型及計(jì)算結(jié)果）。
　　圖7動(dòng)環(huán)不同截面半徑方向溫度曲線　　
　　5.結(jié)論
　　本文依據(jù)有限元計(jì)算原理，導(dǎo)出了機(jī)械密封溫度場計(jì)算的有限元方程；把面向?qū)ο蟮乃枷肱c有限元結(jié)合在一起，用于機(jī)械密封溫度場的可視化計(jì)算，簡化了機(jī)械密封溫度場計(jì)算過程，提高了計(jì)算效率，為機(jī)械密封的研究與設(shè)計(jì)提供了有力的工具，開辟了機(jī)械密封計(jì)算分析的新途徑；總結(jié)了機(jī)械密封溫度場計(jì)算中重要參數(shù)的計(jì)算方法。